柯西不等式（琴生不等式）

关于柯西不等式，琴生不等式这个很多人还不知道，今天小六来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！

1、有了这个结论以后，使用琴生不等式就非常方便了，如今我们可以非常容易的证明一般情况的平均不等式比如i).(x1^t+x2^t+...+xn^t)/n≥((x1+x2+...+xn)/n)^t, (t>1时）ii).(x1^t+x2^t+...+xn^t)/n≤((x1+x2+...+xn)/n)^t, (0<t<1时）iii).((x1+x2+...+xn)/n)^n≥x1x2*...*xn其中前面两个取 就可以了后面一个取 就可以了。

2、举一个简单的例子：y=sinx在（0，π）中为凸函数，如图所示：A=f{（x1+x2）/2}B={f（x1）+f（x2）}/2同时，值得注意的是，上凸、下凸、凹、凸的含义是不同的。

3、如图：。

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