连续概率公式
连续型随机变量的概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF）是概率论中描述随机变量取值概率的重要工具。下面是这两个函数的定义和性质：
概率密度函数（PDF）
对于连续型随机变量 \\（X\\），其概率密度函数 \\（f（x）\\） 满足以下条件：
1. \\（f（x） \\geq 0\\），即概率密度函数非负；
2. \\（\\int_{-\\infty}^{\\infty} f（x） \\, dx = 1\\），即概率密度函数在整个定义域内的积分结果为1。
累积分布函数（CDF）
对于连续型随机变量 \\（X\\），其累积分布函数 \\（F（x）\\） 定义为：
\\[ F（x） = P（X \\leq x） = \\int_{-\\infty}^{x} f（t） \\, dt \\]
其中，\\（f（x）\\） 表示概率密度函数，\\（F（x）\\） 表示累积分布函数。
例子
假设随机变量 \\（X\\） 服从均匀分布 \\（U（a, b）\\），其概率密度函数为：
\\[ f（x） = \\begin{cases}
\\frac{1}{b-a} & \\text{if } a \\leq x \\leq b \\\\
0 & \\text{otherwise}
\\end{cases} \\]
累积分布函数为：
\\[ F（x） = \\begin{cases}
\\frac{x-a}{b-a} & \\text{if } a \\leq x \\leq b \\\\
0 & \\text{if } x < a \\\\
1 & \\text{if } x > b
\\end{cases} \\]
总结
连续概率公式包括概率密度函数和累积分布函数的定义和性质，它们是理解和计算连续型随机变量取值概率的基础工具。
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